اطلاعات ما درباره عمر خیام بسیار اندک و پراکنده است. تاریخ تولد و درگذشت او را به طور تقریب میدانیم و نیز میدانیم که او در دو زمینه ریاضیات و فلسفه تحصیل کرده و کتابهای ارزشمندی درباره مسائل نظری جبر، هندسه ریاضی و هیئت اغلب به زبان عربی تألیف کرده است. البته اطلاع ما درباره تحصیلات فلسفی او نسبتاً بیشتر است زیرا او خود از استادانی که در نزد آنان فلسفه آموخته بوده نام برده است. ولی از آثاری که تألیف کرده و نام سیزده عنوان از آنها برای ما شناخته است فقط متن چهار رساله به دست ما رسیده که یکی از آنها درباره جبر و مقابله است دوم درباره تقسیم یک چهارم دایره سوم شرح مشکلات برخی از قضایای اقلیدس و چهارم «گرفتن ریشه «ام». خیام در تألیف این آثار متأثر از دانشمندان و حکمای قبل از خود، به خصوص پیروان مکاتب یونانی بوده اما خود او نیز نظریه هایی بیان داشته که هنوز به قوت و صحت خود باقی است و کاربرد علمی دارد تا آن جا که میتوان در زمینه هندسه او را پیشرو دکارت فیلسوف و ریاضیدان فرانسوی دانست.